(1)B(0,√3),A(3,0),C(1,0),∠OAB=30°
(2)由题意得∠PNA=90°,∠MPA=90°
∴∠PAM+∠PMN=90°,∠PMN+∠MPN=90°
∴∠MPN=∠PAM=30°
∴MN=PM/2,PM=AM/2,∴MN=AM/4,∴AN=3MN
∵ON=x,∴AN=3-x,∴MN=l=1/3*(3-x),即l=1-x/3
(3)当l=1/2时,x=3/2,∴P(3/2,√3/2),Q(3/2,-√3/2)
∴PN=QN=√3/2,即N是PQ中点
∵MN⊥PQ,∴MN垂直平分PQ,∴PM=QM,即△MPQ是等腰三角形
(4)P(x,√3-√3x/3),Q(x,√3-√3x),∴PQ=√3-√3x/3-√3+√3x=2√3/3*x
PM=2MN=2l=2-2/3*x
当PM=PQ时,有2-2/3*x=2√3/3*x,解得x=3/(1+√3),N(3/(1+√3),0)
当QM=PQ时,有QM²=PQ²
勾股定理得QM²=MN²+QN²=(1-x/3)²+(√3-√3x)²=(2√3/3*x)²
解得x=3(舍去)或3/4,N(3/4,0)
恩画质的确感人
(1)A(3,0)B(0,根号3) C(1,0) 30°
第一小题我先发给你其他题我再想想
(2)L:y(将就为y)=1/2-1/4x=-1/4x+1/2