由均值定理得 xn≤yn，所以 x(n+1)=√(xn*yn)≥xn，y(n+1)=(xn+yn)/2≤yn，因此 x1≤x2≤...≤xn≤...≤yn≤y(n-1)≤...≤y2≤y1因此xn、yn均单调有界，必有极限，设极限分别为 x、y，则 x=√(xy)，y=(x+y)/2，解得 x=y ，但求不出值。说明极限与区间端点的值有关。
