如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上,设小球质量m=1kg,斜面倾角θ=30°,悬绳与竖直

2025-05-23 15:39:45
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回答1:

(1)选小球为研究对象,受力分析并合成如图:

由平衡条件:F′=mg
由平面几何知识可得:N与F′夹角为30°,T与F′夹角也为30°
故画出的平行四边形为菱形,连接对角线便可找出直角三角形:
故:cos30°=

1
2
mg
T
=
1
2
mg
N

得:T=N=
3
mg
3
=
10
3
3
N
(2)再对小球和斜面组成的整体受力分析,受力分析如图:

根据共点力平衡条件,有:
水平方向:f=Tsin30°
竖直方向:N+Tcos30°=(M+m)g
解得:
f=Tcos30°=
5
3
3
N;
N=(M+m)g-Tcos30=(1+3)×10-
3
2
×
10
3
3
=35N
若恰好滑动,动摩擦因数为:μ=
f
N
5
3
3
35
3
21

答:(1)悬绳对小球的拉力和斜面对小球支持力的大小均为
10
3
3
N;
(2)为使整个系统静止不动,斜面与地面的动摩擦因数至少为
3
21