三分之一加八分之一加十五分之一……加一百二十分之一求最后得数和简便运算。

2025-06-21 05:46:20

推荐回答（3个）

回答1：

裂项法，1/(n^2-1)=1/(n+1)(n-1)=1/2*(1/(n-1)-1/(n+1)
1/3+1/8+1/15+……+1/120
=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+（1/10-1/12)]
=1/2*[1-1/12]=11/24

回答2：

1/3+1/8+1/15+1/24+1/35
=1/2×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7）
=1/2×（1+1/2-1/6-1/7）
=1/2×25/21
=25/42

回答3：

好难

最新问答

三分之一加八分之一加十五分之一……加一百二十分之一 求最后得数和简便运算。